Objem koule výpočet

Objem koule je přímo závislý na vstupních zadaných hodnotách, a to na poloměru nebo průměru koule. Nic dalšího k výpočtu nepotřebujeme znát.

Pozor na jednotky při výpočtu. Pokud například zadáte čísla v centimetrech, výsledek bude v centimetrech krychlových. Výsledek objemu koule se vám v této online kalkulačce zobrazí s přesností na tisíciny.

Objem koule a kde ho využijeme v praxi

Objem koule je celý prostor, který můžeme v kouli vyplnit. Ohraničuje jej povrch koule. Pro názornou ilustraci si můžeme uvést příklad, kdy bychom potřebovali provést výpočet množství vody, která se vejde do kulovitého balónku. Pro výpočet objemu koule nám stačí změřit jeho poloměr a ten dosadit do následujícího vzorce pro objem koule a jeho výpočet. Nezapomeňte zvolit správné jednotky.

Vzorce pro výpočet objemu koule

Objem koule [V] se spočítá jako 4/3 × 3,14 [π] × poloměr koule³ [r]; nebo jako 1/6 × 3,14 [π] × průměr koule³ [d].

Celý vzorec pro objem koule: [V] = (4/3)πr³ nebo [V] = 1/6 × π × d³.

Pokud bychom potřebovali vypočítat zároveň i obsah povrchu koule (tedy tzv. kulová plocha) použijeme vzorec [S] = 4 × π × r².

Vysvětlení výpočtu koule – objem

Objem koule se dá vypočítat z poloměru koule nebo z jejího průměru. Výsledek objemu koule uvádíme vždy jednotkách objemu (tedy „krychlové“ jednotky).

Poloměr koule (r) – je délka úsečky, jejíž jeden bod se nachází na povrhu koule a druhý bod ve středu koule. Označuje se stejně jako poloměr kruhu malým písmenem r.

Průměr koule (d) – je délka úsečky, která prochází středem koule a její oba body leží na povrchu koule. Označuje se stejně jako průměr kruhu malým písmenem d.

Pí (π) – matematická konstanta pí (známá taky jako Ludolfovo číslo) je bezrozměrné číslo, jejíž přibližná hodnota je 3,141592. Pí udává poměr obvodu kruhu k euklidovské rovině jeho průměru. Značíme ji řeckým písmenem π (pí).

Pomocí naší kalkulačky si můžete vypočítat i povrch koule.

Příklady výpočtu objemu koule

Příklad č.1.: Jak vypočítáme objem koule (V) o poloměru (r) 3 cm?

r = 3 cm
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × π × 3³
V = 113,097 cm³

Objem koule o poloměru 3 cm je 113,097 cm³ (centimetrů krychlových).

Příklad č.2.: Jak vypočítáme objem koule (V) o průměru (d) 10 dm?

d = 10 dm
V = 1/6 × π × d³
V = 1/6 × π × 10³
V = 523,599 dm³ = 523,599 l

Objem koule o průměru 10 dm je 523,599 decimetru krychlových neboli litrů.

Související kalkulačky

Zobrazit všechny kalkulačky

Další zajímavé články o dřevostavbách

Váš názor na tuto kalkulačku