HLEDEJ
Přihlásit se HOBBY PROFI DŘEVOSTAVBY APLIKACE FIRMY VYBAVENÍ

Trojčlenka

Trojčlenka je matematický úkon, jehož pomocí se počítají přímé a nepřímé úměry ve slovních úlohách.

Trojčlenku často používáme i v běžném životě, aniž bychom si to uvědomovali, např. při počítání procent.

Při počítání pomocí trojčlenky většinou známe tři na sobě závislé údaje a potřebujeme vypočítat čtvrtý. Vždy je zároveň důležité vědět, jestli se jedná o přímou či nepřímou úměru, neboť každá se počítá jinak.

Jak se počítá trojčlenka

Pro výpočet trojčlenky existuje jednoduchý zápis:
X ……… Y
x ……… y

kdy [X], [x] a [Y] jsou známé údaje a [y] je neznámá, kterou potřebujeme vypočítat.

U přímé úměry pak výpočet vypadá takto:
x / X = y / Y
y = x · Y / X

U nepřímé úměry vypadá výpočet takto:
X / x = y / Y
y = X · Y / x

Na názorných příkladech si ukážeme rozdíl mezi přímou a nepřímou úměrou a ukážeme si, jak se trojčlenka počítá.

Přímá úměra u trojčlenky a příklady

U přímé úměry si můžeme říci „čím více…, tím více“ nebo „čím méně…, tím méně“. Např.:

  • Čím více lidí bude sázet stromky, tím více jich vysadí.
  • Čím méně budu mít peněz, tím méně zmrzliny si mohu koupit.
  • Čím větší bude nádrž, tím více vody se do ní vejde.

Příklad trojčlenky: Za dvě hodiny jsem ujel 150 km. Jak dlouho mi bude trvat ujet 450 km? (Přímá úměra – čím déle jedu, tím více ujedu.)

Postup: Napíšeme si, co víme, pomocí tohoto zápisu:

  150 km (X) ……… 2 hod (Y)  
↑ 450 km (x) ……… x hod (y) ↑

Jelikož se jedná o přímou úměru, nakreslím si na obě strany šipku nahoru a počítám:

450 / 150 = x / 2
x = 2 · 450 / 150
x = 6

Výsledek tedy je, že 450 km ujedu za 6 hodin.

Nepřímá úměra u trojčlenky a příklady

U nepřímé úměry si můžeme říci „čím více…, tím méně“ nebo „čím méně…, tím více“. Např.:

  • Čím více montážníků bude dům stavět, tím méně času jim to zabere.
  • Čím méně peněz utratím, tím více mi jich zbyde.
  • Čím rychleji pojedu, tím méně času pojedu do cíle.

Příklad trojčlenky: Ve dvou postavíme dům za 15 měsíců. Za jak dlouho dům postavíme, když nás bude pět? (Nepřímá úměra – čím více lidí staví, tím méně času jim to zabere.)

Postup: Napíšeme si, co víme, pomocí tohoto zápisu:

  2 lidi (X) ……… 15 měsíců (Y)  
↓ 5 lidí (x) ………  x měsíců (y) ↑

Jelikož se jedná o nepřímou úměru, vpravo napíšeme šipku nahoru a vlevo dolů. Šipka u neznámého údaje míří vždy nahoru (respektive od neznámého údaje ke známému). Výpočet trojčlenky:

2 / 5 = x / 15
x = 2 · 15 / 5
x = 6

Výsledek je, že 5 lidí bude dům stavět 6 měsíců.

Online kalkulačka pro výpočet trojčlenky

Naše online kalkulačka vám snadno a rychle vypočítá chybějící údaj. Do políček vepište známé údaje podle vzoru příkladů výše a zvolte, zda se jedná o přímou, či nepřímou úměru. Údaje vepište pouze číselně, bez jednotek.

Vyplňte tři políčka:

→    
→    


Související kalkulačky

Výpočet procent

Rychlý a jednoduchý online výpočet procent. Výpočet procenta z celku nebo rozdíl mezi čísly v procentech.

Cena dřevostavby

Výpočet ceny dřevostavby a doby návratnosti vyššího energetického standardu

Zobrazit všechny kalkulačky

Další zajímavé články o dřevostavbách

Největší ájurvédský pavilon ve střední Evropě naleznete na Vysočině
Za meditací již nemusíte létat do Indie, stačí navštívit jedinečný dřevěný ájurvédský pavilon na Vysočině...

Váš názor na tuto kalkulačku

Přejít na výpočet
  • Vypočítejte si trojčlenku snadno a rychle pomocí online kalkulačky.
  • Pro výpočet trojčlenky stačí znát vstupní hodnoty.
  • Nezapomeňte zvolit, zda se jedná o přímou, či nepřímou úměru.
  • Trojčlenka se hodí např. pro výpočet procent.
9 0

Hodnocení: 5/5 (10 hodnocení)

NOVINKY E-MAILEM ZDARMA

Jednou měsíčně dostanete výběr Novinek ze světa dřevostaveb.

E-MAIL
POŠLETE MI JE